Matemática discreta Ejemplos

Una variable aleatoria discreta ${\displaystyle x}$ toma un conjunto de valores separados (como ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$ ...). Su distribución de probabilidad asigna una probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ a cada valor posible ${\displaystyle x}$. Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cae entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive y la suma de las probabilidades para todos los posibles valores de ${\displaystyle x}$ es igual a ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle \frac{1}{36}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle \frac{2}{36}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle \frac{3}{36}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle \frac{4}{36}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle \frac{5}{36}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

Obtén la suma de las probabilidades para todos los posibles valores de ${\displaystyle x}$.

La suma de las probabilidades para todos los posibles valores de ${\displaystyle x}$ es ${\displaystyle \frac{1}{36}+\frac{2}{36}+\frac{3}{36}+\frac{4}{36}+\frac{5}{36}=\frac{5}{12}}$.

La suma de las probabilidades para todos los posibles valores de ${\displaystyle x}$ no es igual a ${\displaystyle 1}$, que no cumple con la segunda propiedad de la distribución de probabilidad.

Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive. Sin embargo, la suma de las probabilidades para todos los valores posibles de ${\displaystyle x}$ no es igual a ${\displaystyle 1}$, lo que significa que la tabla no satisface las dos propiedades de una distribución de probabilidad.