Matemática discreta Ejemplos

$300$ , $300$ , $360$ , $290$ , $300$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{300 + 300 + 360 + 290 + 300}{5}$

Paso 2

Cancela el factor común de $300 + 300 + 360 + 290 + 300$ y $5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 60 + 300 + 360 + 290 + 300}{5}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 60 + 5 \cdot 60 + 360 + 290 + 300}{5}$

Paso 2.3

Factoriza $5$ de $5 \cdot 60 + 5 \cdot 60$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60) + 360 + 290 + 300}{5}$

Paso 2.4

Factoriza $5$ de $360$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60) + 5 \cdot 72 + 290 + 300}{5}$

Paso 2.5

Factoriza $5$ de $5 \cdot (60 + 60) + 5 (72)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72) + 290 + 300}{5}$

Paso 2.6

Factoriza $5$ de $290$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72) + 5 \cdot 58 + 300}{5}$

Paso 2.7

Factoriza $5$ de $5 \cdot (60 + 60 + 72) + 5 (58)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 300}{5}$

Paso 2.8

Factoriza $5$ de $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 5 \cdot 60}{5}$

Paso 2.9

Factoriza $5$ de $5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 5 (60)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5}$

Paso 2.10

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.10.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5 (1)}$

Paso 2.10.2

Cancela el factor común.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5 \cdot 1}$

Paso 2.10.3

Reescribe la expresión.

$\overline{x} = \frac{60 + 60 + 72 + 58 + 60}{1}$

Paso 2.10.4

Divide $60 + 60 + 72 + 58 + 60$ por $1$ .

$\overline{x} = 60 + 60 + 72 + 58 + 60$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.1

Suma $60$ y $60$ .

$\overline{x} = 120 + 72 + 58 + 60$

Paso 3.2

Suma $120$ y $72$ .

$\overline{x} = 192 + 58 + 60$

Paso 3.3

Suma $192$ y $58$ .

$\overline{x} = 250 + 60$

Paso 3.4

Suma $250$ y $60$ .

$\overline{x} = 310$

Paso 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(300 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Resta $310$ de $300$ .

$s = \frac{{(- 10)}^{2} + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.2

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{100 + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.3

Resta $310$ de $300$ .

$s = \frac{100 + {(- 10)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.4

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.5

Resta $310$ de $360$ .

$s = \frac{100 + 100 + 50^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.6

Eleva $50$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.7

Resta $310$ de $290$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + {(- 20)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.8

Eleva $- 20$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.9

Resta $310$ de $300$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + {(- 10)}^{2}}{5 - 1}$

Paso 6.1.10

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + 100}{5 - 1}$

Paso 6.1.11

Suma $100$ y $100$ .

$s = \frac{200 + 2500 + 400 + 100}{5 - 1}$

Paso 6.1.12

Suma $200$ y $2500$ .

$s = \frac{2700 + 400 + 100}{5 - 1}$

Paso 6.1.13

Suma $2700$ y $400$ .

$s = \frac{3100 + 100}{5 - 1}$

Paso 6.1.14

Suma $3100$ y $100$ .

$s = \frac{3200}{5 - 1}$

Paso 6.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de $5$ .

$s = \frac{3200}{4}$

Paso 6.2.2

Divide $3200$ por $4$ .

$s = 800$

Paso 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 800$