Matemática discreta Ejemplos

$3$ , $3.6$ , $4.32$ , $5.184$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{3 + 3.6 + 4.32 + 5.184}{4}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Suma $3$ y $3.6$ .

$\overline{x} = \frac{6.6 + 4.32 + 5.184}{4}$

Paso 2.2

Suma $6.6$ y $4.32$ .

$\overline{x} = \frac{10.92 + 5.184}{4}$

Paso 2.3

Suma $10.92$ y $5.184$ .

$\overline{x} = \frac{16.104}{4}$

Paso 3

Divide $16.104$ por $4$ .

$\overline{x} = 4.026$

Paso 4

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$\overline{x} = 4$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 6

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(3 - 4)}^{2} + {(3.6 - 4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7

Simplifica el resultado.

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Resta $4$ de $3$ .

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(3.6 - 4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1 + {(3.6 - 4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.3

Resta $4$ de $3.6$ .

$s = \frac{1 + {(- 0.4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.4

Eleva $- 0.4$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.5

Resta $4$ de $4.32$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + {0.32}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.6

Eleva $0.32$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + 0.1024 + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.7

Resta $4$ de $5.184$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + 0.1024 + {1.184}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.8

Eleva $1.184$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + 0.1024 + 1.401856}{4 - 1}$

Paso 7.1.9

Suma $1$ y $0.16$ .

$s = \frac{1.16 + 0.1024 + 1.401856}{4 - 1}$

Paso 7.1.10

Suma $1.16$ y $0.1024$ .

$s = \frac{1.2624 + 1.401856}{4 - 1}$

Paso 7.1.11

Suma $1.2624$ y $1.401856$ .

$s = \frac{2.664256}{4 - 1}$

Paso 7.2

Simplifica la expresión.

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Paso 7.2.1

Resta $1$ de $4$ .

$s = \frac{2.664256}{3}$

Paso 7.2.2

Divide $2.664256$ por $3$ .

$s = 0.888085\overline{3}$

Paso 8

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 0.8881$