Matemática discreta Ejemplos

$57$ ,

$86$ ,

$39$ ,

$52$ ,

$30$ ,

$78$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{57 + 86 + 39 + 52 + 30 + 78}{6}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Suma

$57$ y

$86$ .

$\overline{x} = \frac{143 + 39 + 52 + 30 + 78}{6}$

Paso 2.2

Suma

$143$ y

$39$ .

$\overline{x} = \frac{182 + 52 + 30 + 78}{6}$

Paso 2.3

Suma

$182$ y

$52$ .

$\overline{x} = \frac{234 + 30 + 78}{6}$

Paso 2.4

Suma

$234$ y

$30$ .

$\overline{x} = \frac{264 + 78}{6}$

Paso 2.5

Suma

$264$ y

$78$ .

$\overline{x} = \frac{342}{6}$

Paso 3

Divide

$342$ por

$6$ .

$\overline{x} = 57$

Paso 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(57 - 57)}^{2} + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Resta

$57$ de

$57$ .

$s = \frac{0^{2} + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.2

Elevar

$0$ a cualquier potencia positiva da como resultado

$0$ .

$s = \frac{0 + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.3

Resta

$57$ de

$86$ .

$s = \frac{0 + 29^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.4

Eleva

$29$ a la potencia de

$2$ .

$s = \frac{0 + 841 + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.5

Resta

$57$ de

$39$ .

$s = \frac{0 + 841 + {(- 18)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.6

Eleva

$- 18$ a la potencia de

$2$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.7

Resta

$57$ de

$52$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + {(- 5)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.8

Eleva

$- 5$ a la potencia de

$2$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.9

Resta

$57$ de

$30$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + {(- 27)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.10

Eleva

$- 27$ a la potencia de

$2$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.11

Resta

$57$ de

$78$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + 21^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.12

Eleva

$21$ a la potencia de

$2$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

Paso 6.1.13

Suma

$0$ y

$841$ .

$s = \frac{841 + 324 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

Paso 6.1.14

Suma

$841$ y

$324$ .

$s = \frac{1165 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

Paso 6.1.15

Suma

$1165$ y

$25$ .

$s = \frac{1190 + 729 + 441}{6 - 1}$

Paso 6.1.16

Suma

$1190$ y

$729$ .

$s = \frac{1919 + 441}{6 - 1}$

Paso 6.1.17

Suma

$1919$ y

$441$ .

$s = \frac{2360}{6 - 1}$

Paso 6.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1

Resta

$1$ de

$6$ .

$s = \frac{2360}{5}$

Paso 6.2.2

Divide

$2360$ por

$5$ .

$s = 472$

Paso 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 472$