Matemática discreta Ejemplos

$\frac{20 P^{6}}{6!} - 20 C^{6}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Expande $6!$ a $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{20 P^{6}}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Paso 1.2

Multiplica $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{20 P^{6}}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Paso 1.2.2

Multiplica $30$ por $4$ .

$\frac{20 P^{6}}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Paso 1.2.3

Multiplica $120$ por $3$ .

$\frac{20 P^{6}}{360 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Paso 1.2.4

Multiplica $360$ por $2$ .

$\frac{20 P^{6}}{720 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Paso 1.2.5

Multiplica $720$ por $1$ .

$\frac{20 P^{6}}{720} - 20 C^{6}$

Paso 2

Cancela el factor común de $20$ y $720$ .

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Paso 2.1

Factoriza $20$ de $20 P^{6}$ .

$\frac{20 (P^{6})}{720} - 20 C^{6}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $20$ de $720$ .

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{P^{6}}{36} - 20 C^{6}$