Matemática discreta Ejemplos

\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}$

Paso 1

Multiplica

$\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}$ .

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Paso 1.1

Eleva

$\sqrt{5 x - 1}$ a la potencia de

$1$ .

$P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} \sqrt{5 x - 1})$

Paso 1.2

Eleva

$\sqrt{5 x - 1}$ a la potencia de

$1$ .

$P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} {\sqrt{5 x - 1}}^{1})$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{1 + 1}$

Paso 1.4

Suma

$1$ y

$1$ .

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Reescribe

${\sqrt{5 x - 1}}^{2}$ como

$5 x - 1$ .

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Paso 2.1.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

$\sqrt{5 x - 1}$ como

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$P {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$P {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.1.3

Combina

$\frac{1}{2}$ y

$2$ .

$P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de

$2$ .

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Paso 2.1.4.1

Cancela el factor común.

$P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.1.4.2

Reescribe la expresión.

$P {(5 x - 1)}^{1}$

Paso 2.1.5

Simplifica.

$P (5 x - 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$P (5 x) + P \cdot - 1$

Paso 2.3

Reordena.

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Paso 2.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 P x + P \cdot - 1$

Paso 2.3.2

Mueve

$- 1$ a la izquierda de

$P$ .

$5 P x - 1 \cdot P$

Paso 3

Reescribe

$- 1 P$ como

$- P$ .

$5 P x - P$