Matemática discreta Ejemplos

$n = 2$ , $x = 22$ , $σ = 10$ , $α = 0.95$

Paso 1

Obtén la media de la distribución binomial.

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Paso 1.1

La media de la distribución binomial puede obtenerse con la fórmula.

$μ = n p$

Paso 1.2

Completa con los valores conocidos.

$2$

Paso 1.3

Elimina los paréntesis.

$2$

Paso 2

Obtén la desviación estándar de la distribución binomial.

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Paso 2.1

La desviación estándar de la distribución binomial puede obtenerse con la fórmula.

$σ = \sqrt{n p q}$

Paso 2.2

Completa con los valores conocidos.

$\sqrt{2}$

Paso 2.3

Elimina los paréntesis.

$\sqrt{2}$

Paso 3

Usa los valores calculados para obtener la puntuación z.

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Paso 3.1

La puntuación z convierte una distribución no estándar en una distribución estándar a fin de obtener la probabilidad de un suceso.

$\frac{x - μ}{σ}$

Paso 3.2

Obtén la puntuación z

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Paso 3.2.1

Completa con los valores conocidos.

$\frac{22 - (2)}{10}$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $22 - (2)$ y $10$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Reescribe $22$ como $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}$

Paso 3.2.2.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 22) - (2)$ .

$\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}$

Paso 3.2.2.1.3

Factoriza $2$ de $- 1 (- 22 + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}$

Paso 3.2.2.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1.4.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}$

Paso 3.2.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 \cdot 5}$

Paso 3.2.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.2.1

Suma $- 11$ y $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 10}{5}$

Paso 3.2.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 10$ .

$\frac{10}{5}$

Paso 3.2.2.2.3

Divide $10$ por $5$ .

$2$