Matemática discreta Ejemplos

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 90 - 99 & 4 \\ 80 - 89 & 6 \\ 70 - 79 & 4 \\ 60 - 69 & 3 \\ 50 - 59 & 2 \\ 40 - 49 & 1 \end{array}$

Paso 1

Reordena las clases con sus frecuencias relacionadas en orden ascendente (número más bajo a número más alto), que es el más común.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) \\ 40 - 49 & 1 \\ 50 - 59 & 2 \\ 60 - 69 & 3 \\ 70 - 79 & 4 \\ 80 - 89 & 6 \\ 90 - 99 & 4 \end{array}$

Paso 2

El límite inferior de cada clase es el menor valor de la clase. Por el contrario, el límite superior de cada clase es el mayor valor de la clase.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Upper Limits \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 49 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 59 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 69 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 79 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 89 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 99 \end{array}$

Paso 3

Los límites de clase son los números que se utilizan para separar las clases. El tamaño de la brecha entre clases es la diferencia entre el límite de clase superior de una clase y el límite de clase inferior de la clase siguiente. En este caso, $brecha = 50 - 49 = 1$ .

$brecha = 1$

Paso 4

El límite inferior de cada clase se calcula mediante la resta de la mitad del valor de la brecha $\frac{1}{2} = 0.5$ al límite inferior de la clase. Por el contrario, el límite superior de cada clase se calcula al sumar la mitad del valor de la brecha $\frac{1}{2} = 0.5$ al límite superior de la clase.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 40 - 0.5 & 49 & 49 + 0.5 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 50 - 0.5 & 59 & 59 + 0.5 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 60 - 0.5 & 69 & 69 + 0.5 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 70 - 0.5 & 79 & 79 + 0.5 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 80 - 0.5 & 89 & 89 + 0.5 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 90 - 0.5 & 99 & 99 + 0.5 \end{array}$

Paso 5

Simplifica las columnas de las cotas superior e inferior.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 39.5 & 49 & 49.5 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 49.5 & 59 & 59.5 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 59.5 & 69 & 69.5 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 69.5 & 79 & 79.5 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 79.5 & 89 & 89.5 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 89.5 & 99 & 99.5 \end{array}$

Paso 6

Suma las columnas de límites de clase superior e inferior a la tabla original.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Boundaries & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 39.5 & 49.5 \\ 50 - 59 & 2 & 49.5 & 59.5 \\ 60 - 69 & 3 & 59.5 & 69.5 \\ 70 - 79 & 4 & 69.5 & 79.5 \\ 80 - 89 & 6 & 79.5 & 89.5 \\ 90 - 99 & 4 & 89.5 & 99.5 \end{array}$