Matemática discreta Ejemplos

$\begin{array}{c} x & g (x) \\ 0 & 9 \\ 1 & 33 \\ 2 & 25 \end{array}$

Paso 1

El coeficiente de correlación lineal mide la relación entre los valores emparejados en una muestra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Paso 2

Suma los valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2$

Paso 3

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x = 3$

Paso 4

Suma los valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 9 + 33 + 25$

Paso 5

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} y = 67$

Paso 6

Suma los valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 9 + 1 \cdot 33 + 2 \cdot 25$

Paso 7

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x y = 83$

Paso 8

Suma los valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x^{2} = 5$

Paso 10

Suma los valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(33)}^{2} + {(25)}^{2}$

Paso 11

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1795$

Paso 12

Completa con los valores calculados.

$r = \frac{3 (83) - 3 \cdot 67}{\sqrt{3 (5) - {(3)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1795) - {(67)}^{2}}}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

$r = 0.65465367$

Paso 14

Obtén el valor crítico para un nivel de confianza de $0$ y $3$ grados de libertad.

$t = 12.70620454$