Matemática discreta Ejemplos

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}$

Paso 1

El coeficiente de correlación lineal mide la relación entre los valores emparejados en una muestra.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Paso 2

Suma los valores de

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 0

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 0$

Paso 3

Simplifica la expresión.

\sum_{}^{} x = 1

$\sum_{}^{} x = 1$

Paso 4

Suma los valores de

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 1 + 0 + 0

$\sum_{}^{} y = 1 + 0 + 0$

Paso 5

Simplifica la expresión.

\sum_{}^{} y = 1

$\sum_{}^{} y = 1$

Paso 6

Suma los valores de

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0$

Paso 7

Simplifica la expresión.

\sum_{}^{} x y = 0

$\sum_{}^{} x y = 0$

Paso 8

Suma los valores de

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

\sum_{}^{} x^{2} = 1

$\sum_{}^{} x^{2} = 1$

Paso 10

Suma los valores de

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}$

Paso 11

Simplifica la expresión.

\sum_{}^{} y^{2} = 1

$\sum_{}^{} y^{2} = 1$

Paso 12

Completa con los valores calculados.

r = \frac{3 (0) - 1 \cdot 1}{\sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}}}

$r = \frac{3 (0) - 1 \cdot 1}{\sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}}}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

r = - 0.4\overline{9}

$r = - 0.4\overline{9}$

Paso 14

Obtén el valor crítico para un nivel de confianza de

0

$0$ y

3

$3$ grados de libertad.

t = 12.70620454

$t = 12.70620454$