Matemática discreta Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 10 \\ 4 & 16 \\ 5 & 28 \end{array}$

Paso 1

El coeficiente de correlación lineal mide la relación entre los valores emparejados en una muestra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Paso 2

Suma los valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 3 + 4 + 5$

Paso 3

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x = 12$

Paso 4

Suma los valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 10 + 16 + 28$

Paso 5

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} y = 54$

Paso 6

Suma los valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 3 \cdot 10 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot 28$

Paso 7

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x y = 234$

Paso 8

Suma los valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} x^{2} = 50$

Paso 10

Suma los valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(16)}^{2} + {(28)}^{2}$

Paso 11

Simplifica la expresión.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1140$

Paso 12

Completa con los valores calculados.

$r = \frac{3 (234) - 12 \cdot 54}{\sqrt{3 (50) - {(12)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1140) - {(54)}^{2}}}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

$r = 0.9819805$