Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{}_{6}P_{2}}{5 P^{3}}$

Paso 1

Evalúa ${}_{6}P_{2}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{\frac{6!}{(6 - 2)!}}{5 P^{3}}$

Paso 2

Resta $2$ de $6$ .

$\frac{\frac{6!}{(4)!}}{5 P^{3}}$

Paso 3

Simplifica $\frac{6!}{(4)!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $6!$ como $6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}}{5 P^{3}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $4!$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}}{5 P^{3}}$

Paso 3.2.2

Divide $6 \cdot 5$ por $1$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5 P^{3}}$

$\frac{6 \cdot 5}{5 P^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{30}{5 P^{3}}$

$\frac{30}{5 P^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $30$ y $5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $30$ .

$\frac{5 \cdot 6}{5 P^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $5 P^{3}$ .

$\frac{5 \cdot 6}{5 (P^{3})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 6}{5 P^{3}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{P^{3}}$

$\frac{6}{P^{3}}$

$\frac{6}{P^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$