Matemática discreta Ejemplos

${}_{52}P_{7}$

Paso 1

Evalúa ${}_{52}P_{7}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 7)!}$

Paso 2

Resta $7$ de $52$ .

$\frac{52!}{(45)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{52!}{(45)!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $52!$ como $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ .

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $45!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)!}$

Paso 3.2.2

Divide $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46$ por $1$ .

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46$

Paso 3.3

Multiplica $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $52$ por $51$ .

$2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46$

Paso 3.3.2

Multiplica $2652$ por $50$ .

$132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46$

Paso 3.3.3

Multiplica $132600$ por $49$ .

$6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46$

Paso 3.3.4

Multiplica $6497400$ por $48$ .

$311875200 \cdot 47 \cdot 46$

Paso 3.3.5

Multiplica $311875200$ por $47$ .

$14658134400 \cdot 46$

Paso 3.3.6

Multiplica $14658134400$ por $46$ .

$674274182400$