Matemática discreta Ejemplos

${}_{526}C_{4}$

Paso 1

Evalúa ${}_{526}C_{4}$ con la fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{526!}{(526 - 4)! 4!}$

Paso 2

Resta $4$ de $526$ .

$\frac{526!}{(522)! 4!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{526!}{(522)! 4!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $526!$ como $526 \cdot 525 \cdot 524 \cdot 523 \cdot 522!$ .

$\frac{526 \cdot 525 \cdot 524 \cdot 523 \cdot 522!}{(522)! 4!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $522!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{526 \cdot 525 \cdot 524 \cdot 523 \cdot 522!}{(522)! 4!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{526 \cdot 525 \cdot 524 \cdot 523}{4!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $526$ por $525$ .

$\frac{276150 \cdot 524 \cdot 523}{4!}$

Paso 3.3.2

Multiplica $276150$ por $524$ .

$\frac{144702600 \cdot 523}{4!}$

Paso 3.3.3

Multiplica $144702600$ por $523$ .

$\frac{75679459800}{4!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande $4!$ a $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{75679459800}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{75679459800}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{75679459800}{24 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Multiplica $24$ por $1$ .

$\frac{75679459800}{24}$

Paso 3.5

Divide $75679459800$ por $24$ .

$3153310825$