Matemática discreta Ejemplos

$7 \cdot (\frac{y \cdot 2 - 2 y \cdot 1 + y \cdot 0}{x^{2}}) - 2 \cdot \frac{y \cdot 2 - y \cdot 0}{2 x} - y \cdot 1 + x \cdot 1 y (0) = 5$ , $y (10) = 8$ , $x = 2$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{7 \cdot 0}{x^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 x} - y + 0 = 5$ por $2$ .

$\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y + 0 = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y + 0$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1.1.1

Suma $\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y$ y $0$ .

$\frac{7 \cdot 0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $7$ por $0$ .

$\frac{0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.2.1.1.3

Combina los términos opuestos en $\frac{0}{{(2)}^{2}} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y$ .

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Paso 1.2.1.1.3.1

Divide $0$ por ${(2)}^{2}$ .

$0 + \frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.2.1.1.3.2

Suma $0$ y $\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)}$ .

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- 2 y \cdot 2}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 1.2.1.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 y \cdot 2$ .

$\frac{2 (- y \cdot 2)}{2 (2)} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.2.1.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- y \cdot 2)}{2 \cdot 2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.2.1.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.2.1.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{- y \cdot 2}{2} - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.2.1.2.2.2

Divide $- y$ por $1$ .

$- y - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- y - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- y - y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.2.1.3

Resta $y$ de $- y$ .

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y (10) = 8$

Paso 1.3

Divide cada término en $y (10) = 8$ por $10$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $y (10) = 8$ por $10$ .

$\frac{y \cdot 10}{10} = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y \cdot 10}{10} = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{8}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Cancela el factor común de $8$ y $10$ .

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Paso 1.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$y = \frac{2 (4)}{10}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Paso 1.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Paso 1.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Paso 1.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

$y = \frac{4}{5}$

$- 2 y = 5$

$x = 2$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{4}{5}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 2 y = 5$ por $\frac{4}{5}$ .

$- 2 (\frac{4}{5}) = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 2 (\frac{4}{5})$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 2 (\frac{4}{5})$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Combina $- 2$ y $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- 2 \cdot 4}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{- 8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$\frac{- 8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Paso 2.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

$- \frac{8}{5} = 5$

$y = \frac{4}{5}$

$x = 2$

Paso 3

Como $- \frac{8}{5} = 5$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4