Matemática discreta Ejemplos

${}_{50}C_{5}$

Paso 1

Evalúa

${}_{50}C_{5}$ con la fórmula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{50!}{(50 - 5)! 5!}$

Paso 2

Resta

$5$ de

$50$ .

$\frac{50!}{(45)! 5!}$

Paso 3

Simplifica

$\frac{50!}{(45)! 5!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe

$50!$ como

$50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ .

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 5!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

$45!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 5!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{5!}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica

$50$ por

$49$ .

$\frac{2450 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{5!}$

Paso 3.3.2

Multiplica

$2450$ por

$48$ .

$\frac{117600 \cdot 47 \cdot 46}{5!}$

Paso 3.3.3

Multiplica

$117600$ por

$47$ .

$\frac{5527200 \cdot 46}{5!}$

Paso 3.3.4

Multiplica

$5527200$ por

$46$ .

$\frac{254251200}{5!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

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Paso 3.4.1

Expande

$5!$ a

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{254251200}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica

$5$ por

$4$ .

$\frac{254251200}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica

$20$ por

$3$ .

$\frac{254251200}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Multiplica

$60$ por

$2$ .

$\frac{254251200}{120 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.4

Multiplica

$120$ por

$1$ .

$\frac{254251200}{120}$

Paso 3.5

Divide

$254251200$ por

$120$ .

$2118760$