Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{}_{5}P_{3}}{12 P^{4}}$

Paso 1

Evalúa ${}_{5}P_{3}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{\frac{5!}{(5 - 3)!}}{12 P^{4}}$

Paso 2

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{\frac{5!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Paso 3

Simplifica $\frac{5!}{(2)!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $5!$ como $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2!$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Paso 3.2.2

Divide $5 \cdot 4 \cdot 3$ por $1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{12 P^{4}}$

Paso 3.3

Multiplica $5 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20 \cdot 3}{12 P^{4}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $20$ por $3$ .

$\frac{60}{12 P^{4}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $60$ y $12$ .

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Paso 4.1

Factoriza $12$ de $60$ .

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $12$ de $12 P^{4}$ .

$\frac{12 \cdot 5}{12 (P^{4})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{P^{4}}$