Matemática discreta Ejemplos

$- 8 x + 2 y = 8$ , $4 x - y = 0$

Paso 1

Resuelve $x$ en $- 8 x + 2 y = 8$ .

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Paso 1.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 x = 8 - 2 y$

$4 x - y = 0$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 8 x = 8 - 2 y$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 8 x = 8 - 2 y$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{8}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

$4 x - y = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{8}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

$4 x - y = 0$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

$4 x - y = 0$

$x = \frac{8}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

$4 x - y = 0$

$x = \frac{8}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

$4 x - y = 0$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $8$ por $- 8$ .

$x = - 1 + \frac{- 2 y}{- 8}$

$4 x - y = 0$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 8$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 2 y$ .

$x = - 1 + \frac{- 2 y}{- 8}$

$4 x - y = 0$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 8$ .

$x = - 1 + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

$4 x - y = 0$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = - 1 + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

$4 x - y = 0$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$4 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$4 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$4 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$4 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$4 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$4 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$4 x - y = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 1 + \frac{y}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x - y = 0$ por $- 1 + \frac{y}{4}$ .

$4 (- 1 + \frac{y}{4}) - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $4 (- 1 + \frac{y}{4}) - y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot - 1 + 4 (\frac{y}{4}) - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 + 4 (\frac{y}{4}) - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$- 4 + 4 (\frac{y}{4}) - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$- 4 + y - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$- 4 + y - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$- 4 + y - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $- 4 + y - y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $y$ de $y$ .

$- 4 + 0 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- 4$ y $0$ .

$- 4 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$- 4 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$- 4 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$- 4 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

$- 4 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{4}$

Paso 3

Como $- 4 = 0$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4