Matemática discreta Ejemplos

$5 y + 4 x = 0$ , $4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Paso 1

Resuelve $y$ en $5 y + 4 x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y = - 4 x$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Paso 1.2

Divide cada término en $5 y = - 4 x$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $5 y = - 4 x$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{- 4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

$y = \frac{- 4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{4 x}{5}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $4 x + 3 y = - \frac{6}{5}$ por $- \frac{4 x}{5}$ .

$4 x + 3 (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $4 x + 3 (- \frac{4 x}{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Multiplica $3 (- \frac{4 x}{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$4 x - 3 \frac{4 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{4 x}{5}$ .

$4 x + \frac{- 3 (4 x)}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.1.3

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$4 x + \frac{- 12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x + \frac{- 12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 x - \frac{12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$4 x - \frac{12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$4 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.1

Combina $4 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{5} - \frac{12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 5 - 12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$\frac{4 x \cdot 5 - 12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.4.1

Factoriza $4 x$ de $4 x \cdot 5 - 12 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.4.1.1

Factoriza $4 x$ de $4 x \cdot 5$ .

$\frac{4 x (5) - 12 x}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.4.1.2

Factoriza $4 x$ de $- 12 x$ .

$\frac{4 x (5) + 4 x (- 3)}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.4.1.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (5) + 4 x (- 3)$ .

$\frac{4 x (5 - 3)}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

$\frac{4 x (5 - 3)}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.4.2

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5} = - \frac{6}{5}$

$y = - \frac{4 x}{5}$

Paso 2.2.1.4.3

Multiplica $2$ por $4$ .