Matemática discreta Ejemplos

$x \cdot 1 - 3 x \cdot 2 = - 10$ , $3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

Paso 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - 3 x \cdot 2 = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

Paso 1.1.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$x - 6 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

$x - 6 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

Paso 1.2

Resta $6 x$ de $x$ .

$- 5 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$- 5 x = - 10$

$3 x - x \cdot 2 = 2$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 5 x = - 10$

$3 x - 2 x = 2$

$- 5 x = - 10$

$3 x - 2 x = 2$

Paso 1.4

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$- 5 x = - 10$

$x = 2$

$- 5 x = - 10$

$x = 2$

Paso 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 5 & - 10 \\ 1 & 2 \end{array}]$

Paso 3

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

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Paso 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{5} \cdot - 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 10 \\ 1 & 2 \end{array}]$

Paso 3.1.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}]$

Paso 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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Paso 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 - 1 & 2 - 2 \end{array}]$

Paso 3.2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Paso 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 2$

$0 = 0$

Paso 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$