Matemática discreta Ejemplos

$1 \cdot ({(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0})$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica ${(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$ por $1$ .

${(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{5}}{6^{5}} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Paso 1.2.2

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$\frac{3125}{6^{5}} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Paso 1.2.3

Eleva $6$ a la potencia de $5$ .

$\frac{3125}{7776} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Paso 1.2.4

Resta $0$ de $5$ .

$\frac{3125}{7776} {(\frac{1}{6})}^{5}$

Paso 1.2.5

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3125}{7776} \cdot \frac{1^{5}}{6^{5}}$

Paso 1.3

Combinar.

$\frac{3125 \cdot 1^{5}}{7776 \cdot 6^{5}}$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{3125 \cdot 1}{7776 \cdot 6^{5}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $7776$ como $6^{5}$ .

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{5} \cdot 6^{5}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{5 + 5}}$

Paso 2.3

Suma $5$ y $5$ .

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{10}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica $3125$ por $1$ .

$\frac{3125}{6^{10}}$

Paso 3.2

Eleva $6$ a la potencia de $10$ .

$\frac{3125}{60466176}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3125}{60466176}$

Forma decimal:

$5.16817865 \cdot 10^{- 5}$