Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{- 2}{5})}^{- 4}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{2}{5})}^{- 4}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- \frac{5}{2})}^{4}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{2}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{5}{2})}^{4}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{5^{4}}{2^{4}}$

Paso 4

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$1 \frac{5^{4}}{2^{4}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{5^{4}}{2^{4}}$ por $1$ .

$\frac{5^{4}}{2^{4}}$

Paso 6

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{625}{2^{4}}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{625}{16}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{625}{16}$

Forma decimal:

$39.0625$

Forma de número mixto:

$39 \frac{1}{16}$