Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt[7]{\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4 x^{30}$ .

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{486 x^{8}}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $486 x^{8}$ .

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{30}}{243 x^{8}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{30}$ y $x^{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x^{8}$ de $2 x^{30}$ .

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{243 x^{8}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $x^{8}$ de $243 x^{8}$ .

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$ como $\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $2 x^{22}$ como ${(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $x^{21}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 (x^{21} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Paso 4.1.2

Reescribe $x^{21}$ como ${(x^{3})}^{7}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 ({(x^{3})}^{7} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Paso 4.1.3

Reordena $2$ y ${(x^{3})}^{7}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot 2 x}}{\sqrt[7]{243}}$

Paso 4.1.4

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x^{3} \sqrt[7]{2 x}}{\sqrt[7]{243}}$