Matemática discreta Ejemplos

$(w + 5) \cdot 11$

Paso 1

Usa el teorema de expansión binomial para obtener cada término. El teorema del binomio establece ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(w)}^{1 - k} \cdot {(5)}^{k}$

Paso 2

Expande la suma.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} {(w)}^{1 - 0} \cdot {(5)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} {(w)}^{1 - 1} \cdot {(5)}^{1}$

Paso 3

Simplifica los exponentes para cada término de la expansión.

$1 \cdot {(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica ${(w)}^{1}$ por $1$ .

${(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Paso 4.2

Simplifica.

$w \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Paso 4.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$w \cdot 1 + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Paso 4.4

Multiplica $w$ por $1$ .

$w + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Paso 4.5

Multiplica ${(w)}^{0}$ por $1$ .

$w + {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Paso 4.6

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$w + 1 \cdot {(5)}^{1}$

Paso 4.7

Multiplica ${(5)}^{1}$ por $1$ .

$w + {(5)}^{1}$

Paso 4.8

Evalúa el exponente.

$w + 5$