Matemática discreta Ejemplos

$6 x + y = 8$

Paso 1

Elije un punto por el que pasará la línea perpendicular.

$(0, 0)$

Paso 2

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 8 - 6 x$

Paso 3

Obtén la pendiente cuando $y = 8 - 6 x$ .

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Paso 3.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 3.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 3.1.2

Reordena $8$ y $- 6 x$ .

$y = - 6 x + 8$

Paso 3.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- 6$ .

$m = - 6$

Paso 4

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- 6}$

Paso 5

Simplifica $- \frac{1}{- 6}$ para obtener la pendiente de la perpendicular.

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Paso 5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{6}$

Paso 5.2

Multiplica $- - \frac{1}{6}$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{1}{6})$

Paso 5.2.2

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{1}{6}$

Paso 6

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

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Paso 6.1

Usa la pendiente $\frac{1}{6}$ y un punto dado $(0, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{1}{6} \cdot (x - (0))$

Paso 6.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = \frac{1}{6} \cdot (x + 0)$

Paso 7

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 7.1

Resuelve $y$

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Paso 7.1.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot (x + 0)$

Paso 7.1.2

Simplifica $\frac{1}{6} \cdot (x + 0)$ .

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Paso 7.1.2.1

Suma $x$ y $0$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot x$

Paso 7.1.2.2

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$y = \frac{x}{6}$

Paso 7.2

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{6} x$

Paso 8