Matemática discreta Ejemplos

\begin{matrix} x & P (x) 10 & 1 20 & 2 30 & 3 40 & 4 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 10 & 1 \\ 20 & 2 \\ 30 & 3 \\ 40 & 4 \end{array}$

Paso 1

Una variable aleatoria discreta

x

$x$ toma un conjunto de valores separados (como

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...). Su distribución de probabilidad asigna una probabilidad

P (x)

$P (x)$ a cada valor posible

x

$x$ . Para cada

x

$x$ , la probabilidad

P (x)

$P (x)$ cae entre

0

$0$ y

1

$1$ inclusive y la suma de las probabilidades para todos los posibles valores de

x

$x$ es igual a

1

$1$ .

1. Para cada

x

$x$ ,

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Paso 2

1

$1$ está entre

0

$0$ y

1

$1$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

1

$1$ está entre

0

$0$ y

1

$1$ inclusive

Paso 3

2

$2$ no es menor o igual que

1

$1$ , que no cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

2

$2$ no es menor o igual que

1

$1$

Paso 4

3

$3$ no es menor o igual que

1

$1$ , que no cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

3

$3$ no es menor o igual que

1

$1$

Paso 5

4

$4$ no es menor o igual que

1

$1$ , que no cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

4

$4$ no es menor o igual que

1

$1$

Paso 6

La probabilidad

P (x)

$P (x)$ no cae entre

0

$0$ y

1

$1$ inclusive para todos los valores

x

$x$ , lo que no cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

La tabla no cumple con las dos propiedades de una distribución de probabilidad.