Matemática discreta Ejemplos

$f (1) = 2$ , $f (0) = - 1$

Paso 1

$f (1) = 2$ , lo que significa que $(1, 2)$ es un punto en la línea. $f (0) = - 1$ , lo que significa que $(0, - 1)$ también es un punto en la línea.

$(1, 2), (0, - 1)$

Paso 2

Obtén la pendiente de la línea entre $(1, 2)$ y $(0, - 1)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 2.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 1 - (2)}{0 - (1)}$

Paso 2.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{- 1 - 2}{0 - (1)}$

Paso 2.4.1.2

Resta $2$ de $- 1$ .

$m = \frac{- 3}{0 - (1)}$

Paso 2.4.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 3}{0 - 1}$

Paso 2.4.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$m = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 2.4.3

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$m = 3$

Paso 3

Usa la pendiente $3$ y un punto dado $(1, 2)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = 3 \cdot (x - (1))$

Paso 4

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 2 = 3 \cdot (x - 1)$

Paso 5

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica $3 \cdot (x - 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Reescribe.

$y - 2 = 0 + 0 + 3 \cdot (x - 1)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 2 = 3 \cdot (x - 1)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Paso 5.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y - 2 = 3 x - 3$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3 x - 3 + 2$

Paso 5.2.2

Suma $- 3$ y $2$ .

$y = 3 x - 1$

Paso 6

Reemplaza $y$ con $f (x)$ .

$f (x) = 3 x - 1$

Paso 7