Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt{1 - x}}{x + 2} = 0$

Paso 1

Establece el numerador igual a cero.

$\sqrt{1 - x} = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{1 - x}}^{2} = 0^{2}$

Paso 2.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1 - x}$ como ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(1 - x)}^{1} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Simplifica.

$1 - x = 0^{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$1 - x = 0$

Paso 2.3

Resuelve $x$

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Paso 2.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 1$

Paso 2.3.2

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.3.2.1

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$