Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

Paso 1

Obtén todos los valores donde la expresión cambia de negativa a positiva mediante la definición de cada factor igual a $0$ y la resolución.

$x^{2 - 4} = 0$

$x = 0$

Paso 2

Simplifica $x^{2 - 4}$ .

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Paso 2.1

Resta $4$ de $2$ .

$x^{- 2} = 0$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$1 = 0$

Paso 4

Como $1 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

Resuelve cada factor para obtener los valores donde la expresión de valor absoluto va de positiva a negativa.

$x = 0$

Paso 6

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Paso 7

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$x > 0$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 0$

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Paso 9