Matemática discreta Ejemplos

\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

Paso 1

Obtén todos los valores donde la expresión cambia de negativa a positiva mediante la definición de cada factor igual a

0

$0$ y la resolución.

x^{2 - 4} = 0

$x^{2 - 4} = 0$

x = 0

$x = 0$

Paso 2

Simplifica

x^{2 - 4}

$x^{2 - 4}$ .

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Paso 2.1

Resta

4

$4$ de

2

$2$ .

x^{- 2} = 0

$x^{- 2} = 0$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

1 = 0

$1 = 0$

Paso 4

Como

1 \neq 0

$1 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

Resuelve cada factor para obtener los valores donde la expresión de valor absoluto va de positiva a negativa.

x = 0

$x = 0$

Paso 6

El dominio son todos los valores de

x

$x$ que hacen que la expresión sea definida.

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Paso 7

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

x > 0

$x > 0$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

x > 0

$x > 0$

Notación de intervalo:

(0, \infty)

$(0, \infty)$

Paso 9