Matemática discreta Ejemplos

$- 3 {(p + h)}^{2} - 7 (p + h) + 500$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(p + h)}^{2}$ como $(p + h) (p + h)$ .

$- 3 ((p + h) (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

Paso 1.2

Expande $(p + h) (p + h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (p (p + h) + h (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (p \cdot p + p h + h (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (p \cdot p + p h + h p + h \cdot h) - 7 (p + h) + 500$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $p$ por $p$ .

$- 3 (p^{2} + p h + h p + h \cdot h) - 7 (p + h) + 500$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$- 3 (p^{2} + p h + h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

Paso 1.3.2

Suma $p h$ y $h p$ .

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Paso 1.3.2.1

Reordena $p$ y $h$ .

$- 3 (p^{2} + h p + h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

Paso 1.3.2.2

Suma $h p$ y $h p$ .

$- 3 (p^{2} + 2 h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 p^{2} - 3 (2 h p) - 3 h^{2} - 7 (p + h) + 500$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 3 p^{2} - 6 (h p) - 3 h^{2} - 7 (p + h) + 500$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 p^{2} - 6 h p - 3 h^{2} - 7 p - 7 h + 500$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Mueve $- 7 p$ .

$- 3 p^{2} - 6 h p - 3 h^{2} - 7 h - 7 p + 500$

Paso 2.2

Mueve $- 3 p^{2}$ .

$- 6 h p - 3 h^{2} - 3 p^{2} - 7 h - 7 p + 500$

Paso 2.3

Reordena $- 6 h p$ y $- 3 h^{2}$ .

$- 3 h^{2} - 6 h p - 3 p^{2} - 7 h - 7 p + 500$