Matemática discreta Ejemplos

$6 a^{4} b \div 54 a^{10} b^{11} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{6 a^{4} b}{54 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $6$ y $54$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $6$ de $6 a^{4} b$ .

$\frac{6 (a^{4} b)}{54 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $6$ de $54 a^{10} b^{11}$ .

$\frac{6 (a^{4} b)}{6 (9 a^{10} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 (a^{4} b)}{6 (9 a^{10} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{4} b}{9 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $a^{4}$ y $a^{10}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $a^{4}$ de $a^{4} b$ .

$\frac{a^{4} (b)}{9 a^{10} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $a^{4}$ de $9 a^{10} b^{11}$ .

$\frac{a^{4} (b)}{a^{4} (9 a^{6} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{4} b}{a^{4} (9 a^{6} b^{11})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b}{9 a^{6} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $b$ y $b^{11}$ .

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Paso 1.4.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b^{1}}{9 a^{6} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.4.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1}{9 a^{6} b^{11}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.4.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.3.1

Factoriza $b$ de $9 a^{6} b^{11}$ .

$\frac{b \cdot 1}{b (9 a^{6} b^{10})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{b \cdot 1}{b (9 a^{6} b^{10})} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 1.4.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9 a^{6} b^{10}} - 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b$

Paso 2

Mueve $\frac{1}{9 a^{6} b^{10}}$ .

$- 12 a^{8} b^{9} + 24 a^{4} b + \frac{1}{9 a^{6} b^{10}}$