Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3}{2} y - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

Paso 1

Combina $\frac{3}{2}$ y $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

Paso 2

Simplifica $\frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} y + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{5}{3}$ y $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

Paso 2.1.3

Multiplica $\frac{5}{3} \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $4$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{20}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 20 - 2}{3}$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $20$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 18}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $\frac{5 y + 18}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 y}{2} - 4 - \frac{5 y + 18}{3} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{3 y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} - 4 = 0$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{5 y + 18}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{3 y}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{5 y + 18}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 = 0$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y \cdot 3 - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 y - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Paso 3.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 y + (- (5 y) - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Paso 3.6.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{9 y + (- 5 y - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Paso 3.6.4

Multiplica $- 1$ por $18$ .

$\frac{9 y + (- 5 y - 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Paso 3.6.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 y - 5 y \cdot 2 - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Paso 3.6.6

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{9 y - 10 y - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Paso 3.6.7

Multiplica $- 18$ por $2$ .

$\frac{9 y - 10 y - 36}{6} - 4 = 0$

Paso 3.6.8

Resta $10 y$ de $9 y$ .

$\frac{- y - 36}{6} - 4 = 0$

Paso 3.7

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- y - 36}{6} - 4 \cdot \frac{6}{6} = 0$

Paso 3.8

Combina $- 4$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- y - 36}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} = 0$

Paso 3.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- y - 36 - 4 \cdot 6}{6} = 0$

Paso 3.10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.10.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$\frac{- y - 36 - 24}{6} = 0$

Paso 3.10.2

Resta $24$ de $- 36$ .

$\frac{- y - 60}{6} = 0$

Paso 3.11

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (y) - 60}{6} = 0$

Paso 3.12

Reescribe $- 60$ como $- 1 (60)$ .

$\frac{- (y) - 1 (60)}{6} = 0$

Paso 3.13

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (60)$ .

$\frac{- (y + 60)}{6} = 0$

Paso 3.14

Reescribe $- (y + 60)$ como $- 1 (y + 60)$ .

$\frac{- 1 (y + 60)}{6} = 0$

Paso 3.15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y + 60}{6} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$y + 60 = 0$

Paso 5

Resta $60$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 60$