Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x logaritmo natural de x+1=-1+ logaritmo natural de x-1
Paso 1
Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.
Paso 2
Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, .
Paso 3
Reescribe en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si y son números reales positivos y , entonces es equivalente a .
Paso 4
Aplica la multiplicación cruzada para eliminar la fracción.
Paso 5
Simplifica .
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Paso 5.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3
Combina y .
Paso 5.4
Combina y .
Paso 5.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 8
Factoriza de .
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Paso 8.1
Factoriza de .
Paso 8.2
Factoriza de .
Paso 8.3
Factoriza de .
Paso 9
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 9.1
Divide cada término en por .
Paso 9.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 9.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 9.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.1.2
Divide por .
Paso 9.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 9.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 9.3.2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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Paso 9.3.2.1
Multiplica por .
Paso 9.3.2.2
Combinar.
Paso 9.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.3.4
Simplifica mediante la cancelación.
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Paso 9.3.4.1
Cancela el factor común de .
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Paso 9.3.4.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 9.3.4.1.2
Cancela el factor común.
Paso 9.3.4.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 9.3.4.2
Cancela el factor común de .
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Paso 9.3.4.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 9.3.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 9.3.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 9.3.5
Simplifica el numerador.
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Paso 9.3.5.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 9.3.5.2
Reescribe como .
Paso 9.3.6
Simplifica con la obtención del factor común.
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Paso 9.3.6.1
Multiplica por .
Paso 9.3.6.2
Reescribe como .
Paso 9.3.6.3
Factoriza de .
Paso 9.3.6.4
Factoriza de .
Paso 9.3.6.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.