Matemática discreta Ejemplos

$20000 = p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10} = 20000$ .

$p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10} = 20000$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $4$ por $10$ .

$p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{40} = 20000$

Paso 2.2

Divide $0.04$ por $4$ .

$p {(1 + 0.01)}^{40} = 20000$

Paso 2.3

Suma $1$ y $0.01$ .

$p \cdot {1.01}^{40} = 20000$

Paso 3

Divide cada término en $p \cdot {1.01}^{40} = 20000$ por ${1.01}^{40}$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $p \cdot {1.01}^{40} = 20000$ por ${1.01}^{40}$ .

$\frac{p \cdot {1.01}^{40}}{{1.01}^{40}} = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de ${1.01}^{40}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p \cdot {1.01}^{40}}{{1.01}^{40}} = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Paso 3.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $1.01$ a la potencia de $40$ .

$p = \frac{20000}{1.48886373}$

Paso 3.3.2

Divide $20000$ por $1.48886373$ .

$p = 13433.0627772$