Matemática discreta Ejemplos

$f v a = \frac{c ({(1 + \frac{0.108}{12})}^{120} - 1)}{\frac{0.108}{12}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Divide $0.108$ por $12$ .

$f v a = \frac{c ({(1 + 0.009)}^{120} - 1)}{\frac{0.108}{12}}$

Paso 1.2

Divide $0.108$ por $12$ .

$f v a = \frac{c ({(1 + 0.009)}^{120} - 1)}{0.009}$

Paso 1.3

Suma $1$ y $0.009$ .

$f v a = \frac{c ({1.009}^{120} - 1)}{0.009}$

Paso 2

Divide cada término en $f v a = \frac{c ({1.009}^{120} - 1)}{0.009}$ por $v a$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $f v a = \frac{c ({1.009}^{120} - 1)}{0.009}$ por $v a$ .

$\frac{f v a}{v a} = \frac{\frac{c ({1.009}^{120} - 1)}{0.009}}{v a}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $v$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f v a}{v a} = \frac{\frac{c ({1.009}^{120} - 1)}{0.009}}{v a}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{f a}{a} = \frac{\frac{c ({1.009}^{120} - 1)}{0.009}}{v a}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{f a}{a} = \frac{\frac{c ({1.009}^{120} - 1)}{0.009}}{v a}$

Paso 2.2.2.2

Divide $f$ por $1$ .

$f = \frac{\frac{c ({1.009}^{120} - 1)}{0.009}}{v a}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f = \frac{c ({1.009}^{120} - 1)}{0.009} \cdot \frac{1}{v a}$

Paso 2.3.2

Combina fracciones.

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Paso 2.3.2.1

Combinar.

$f = \frac{c ({1.009}^{120} - 1) \cdot 1}{0.009 (v a)}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $c$ por $1$ .

$f = \frac{c ({1.009}^{120} - 1)}{0.009 v a}$

Paso 2.3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.3.1

Eleva $1.009$ a la potencia de $120$ .

$f = \frac{c (2.930488 - 1)}{0.009 v a}$

Paso 2.3.3.2

Resta $1$ de $2.930488$ .

$f = \frac{c \cdot 1.930488}{0.009 v a}$

Paso 2.3.4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.3.4.1

Mueve $1.930488$ a la izquierda de $c$ .

$f = \frac{1.930488 \cdot c}{0.009 v a}$

Paso 2.3.4.2

Factoriza $1.930488$ de $1.930488 \cdot c$ .

$f = \frac{1.930488 (c)}{0.009 v a}$

Paso 2.3.4.3

Factoriza $0.009$ de $0.009 v a$ .

$f = \frac{1.930488 (c)}{0.009 (v a)}$

Paso 2.3.5

Separa las fracciones.

$f = \frac{1.930488}{0.009} \cdot \frac{c}{v a}$

Paso 2.3.6

Divide $1.930488$ por $0.009$ .

$f = 214.49866748 \frac{c}{v a}$

Paso 2.3.7

Combina $214.49866748$ y $\frac{c}{v a}$ .

$f = \frac{214.49866748 c}{v a}$