Matemática discreta Ejemplos

$3^{5 x - 3} = 9$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{5 x - 3} = 3^{2}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$5 x - 3 = 2$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 2 + 3$

Paso 3.1.2

Suma $2$ y $3$ .

$5 x = 5$

Paso 3.2

Divide cada término en $5 x = 5$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $5 x = 5$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $5$ por $5$ .

$x = 1$