Matemática discreta Ejemplos

$- \frac{7}{3} x + \frac{2}{3} = - 18$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{3} + \frac{2}{3} = - 18$

Paso 1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{7 x}{3} + \frac{2}{3} = - 18$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{2}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{7 x}{3} = - 18 - \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $- 18$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{3} = - 18 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 2.3

Combina $- 18$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{3} = \frac{- 18 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{7 x}{3} = \frac{- 18 \cdot 3 - 2}{3}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 18$ por $3$ .

$- \frac{7 x}{3} = \frac{- 54 - 2}{3}$

Paso 2.5.2

Resta $2$ de $- 54$ .

$- \frac{7 x}{3} = \frac{- 56}{3}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 x}{3} = - \frac{56}{3}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 7 x = - 56$

Paso 4

Divide cada término en $- 7 x = - 56$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 7 x = - 56$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 56}{- 7}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 56}{- 7}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 56}{- 7}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 56$ por $- 7$ .

$x = 8$