Matemática discreta Ejemplos

$10 x + 6 y < 30$

Paso 1

Resta $6 y$ de ambos lados de la desigualdad.

$10 x < 30 - 6 y$

Paso 2

Divide cada término en $10 x < 30 - 6 y$ por $10$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $10 x < 30 - 6 y$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Divide $30$ por $10$ .

$x < 3 + \frac{- 6 y}{10}$

Paso 2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 6$ y $10$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 6 y$ .

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{10}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{2 (5)}$

Paso 2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{2 \cdot 5}$

Paso 2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x < 3 + \frac{- 3 y}{5}$

Paso 2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x < 3 - \frac{3 y}{5}$

Paso 3

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- \infty, 3 - \frac{3 y}{5})$

Paso 4