Matemática discreta Ejemplos

$10 x + 10 y = 0$ , $9 x + 5 y = 4$

Paso 1

Resuelve $x$ en $10 x + 10 y = 0$ .

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Paso 1.1

Resta $10 y$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x = - 10 y$

$9 x + 5 y = 4$

Paso 1.2

Divide cada término en $10 x = - 10 y$ por $10$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $10 x = - 10 y$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

$x = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

$x = \frac{- 10 y}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $10$ .

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Paso 1.2.3.1.1

Factoriza $10$ de $- 10 y$ .

$x = \frac{10 (- y)}{10}$

$9 x + 5 y = 4$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $10$ de $10$ .

$x = \frac{10 (- y)}{10 (1)}$

$9 x + 5 y = 4$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{10 (- y)}{10 \cdot 1}$

$9 x + 5 y = 4$

Paso 1.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- y}{1}$

$9 x + 5 y = 4$

Paso 1.2.3.1.2.4

Divide $- y$ por $1$ .

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

$x = - y$

$9 x + 5 y = 4$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $9 x + 5 y = 4$ por $- y$ .

$9 (- y) + 5 y = 4$

$x = - y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $9 (- y) + 5 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- 9 y + 5 y = 4$

$x = - y$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 9 y$ y $5 y$ .

$- 4 y = 4$

$x = - y$

$- 4 y = 4$

$x = - y$

$- 4 y = 4$

$x = - y$

$- 4 y = 4$

$x = - y$

Paso 3

Divide cada término en $- 4 y = 4$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 4 y = 4$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 4}$

$x = - y$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $4$ por $- 4$ .

$y = - 1$

$x = - y$

$y = - 1$

$x = - y$

$y = - 1$

$x = - y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 1$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - y$ por $- 1$ .

$x = - (- 1)$

$y = - 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, - 1)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, - 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = - 1$

Paso 7