Matemática discreta Ejemplos

$3 x + 6 y = 18$ , $5 x + 10 y = 30$

Paso 1

Resuelve $x$ en $3 x + 6 y = 18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $6 y$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = 18 - 6 y$

$5 x + 10 y = 30$

Paso 1.2

Divide cada término en $3 x = 18 - 6 y$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $3 x = 18 - 6 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1

Divide $18$ por $3$ .

$x = 6 + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 6$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 6 y$ .

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3 (1)}$

$5 x + 10 y = 30$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3 \cdot 1}$

$5 x + 10 y = 30$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = 6 + \frac{- 2 y}{1}$

$5 x + 10 y = 30$

Paso 1.2.3.1.2.2.4

Divide $- 2 y$ por $1$ .

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $6 - 2 y$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $5 x + 10 y = 30$ por $6 - 2 y$ .

$5 (6 - 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $5 (6 - 2 y) + 10 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 6 + 5 (- 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$30 + 5 (- 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$30 - 10 y + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 - 10 y + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $30 - 10 y + 10 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 10 y$ y $10 y$ .

$30 + 0 = 30$

$x = 6 - 2 y$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $30$ y $0$ .

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = 6 - 2 y$

Paso 4