Matemática discreta Ejemplos

$x^{4} y + 8 x y$

Paso 1

Factoriza $x y$ de $x^{4} y + 8 x y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x y$ de $x^{4} y$ .

$x y (x^{3}) + 8 x y$

Paso 1.2

Factoriza $x y$ de $8 x y$ .

$x y (x^{3}) + x y (8)$

Paso 1.3

Factoriza $x y$ de $x y (x^{3}) + x y (8)$ .

$x y (x^{3} + 8)$

Paso 2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$x y (x^{3} + 2^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2}))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2}))$

Paso 4.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x y (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$