Matemática discreta Ejemplos

$12 x - 3 y = 15$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$12 x - 3 \cdot 0 = 15$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica $12 x - 3 \cdot 0$ .

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$12 x + 0 = 15$

Paso 1.2.1.2

Suma $12 x$ y $0$ .

$12 x = 15$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $12 x = 15$ por $12$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $12 x = 15$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{15}{12}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{15}{12}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{12}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Cancela el factor común de $15$ y $12$ .

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Paso 1.2.2.3.1.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{12}$

Paso 1.2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Paso 1.2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Paso 1.2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{4}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{5}{4}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$12 (0) - 3 y = 15$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica $12 (0) - 3 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $12$ por $0$ .

$0 - 3 y = 15$

Paso 2.2.1.2

Resta $3 y$ de $0$ .

$- 3 y = 15$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $- 3 y = 15$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $- 3 y = 15$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{15}{- 3}$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.3.1

Divide $15$ por $- 3$ .

$y = - 5$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 5)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{5}{4}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 5)$

Paso 4