Matemática discreta Ejemplos

$4 x - 5 y = 22$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 y = 22 - 4 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 5 y = 22 - 4 x$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 5 y = 22 - 4 x$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{22}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{22}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{22}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{22}{5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Paso 1.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{22}{5} + \frac{4 x}{5}$

Paso 1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $- \frac{22}{5}$ y $\frac{4 x}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{22}{5}$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$y = \frac{4}{5} x - \frac{22}{5}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{5}$

$b = - \frac{22}{5}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{4}{5}$

intersección con y: $(0, - \frac{22}{5})$

Pendiente: $\frac{4}{5}$

intersección con y: $(0, - \frac{22}{5})$

Paso 3