Matemática discreta Ejemplos

$y^{2} = - 16$

Paso 1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{- 16}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Paso 2.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Paso 2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Paso 2.4

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Paso 2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm i \cdot 4$

Paso 2.6

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$y = \pm 4 i$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 4 i$

Paso 3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 4 i$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 4 i, - 4 i$