Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

Paso 1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}$

Paso 3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}$

Paso 4

Factoriza $4$ de $8 x - 4 \sqrt{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8 x$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}$

Paso 4.2

Factoriza $4$ de $- 4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}$

Paso 4.3

Factoriza $4$ de $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

Paso 5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$

Paso 8

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{(2 x - \sqrt{2}) \cdot 2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$