Matemática discreta Ejemplos

${}_{14}P_{6}$

Paso 1

Evalúa ${}_{14}P_{6}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 6)!}$

Paso 2

Resta $6$ de $14$ .

$\frac{14!}{(8)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{14!}{(8)!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $14!$ como $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $8!$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

Paso 3.2.2

Divide $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ por $1$ .

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Paso 3.3

Multiplica $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $14$ por $13$ .

$182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Paso 3.3.2

Multiplica $182$ por $12$ .

$2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

Paso 3.3.3

Multiplica $2184$ por $11$ .

$24024 \cdot 10 \cdot 9$

Paso 3.3.4

Multiplica $24024$ por $10$ .

$240240 \cdot 9$

Paso 3.3.5

Multiplica $240240$ por $9$ .

$2162160$