Matemática discreta Ejemplos

${}_{6}P_{5}$

Paso 1

Evalúa ${}_{6}P_{5}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{6!}{(6 - 5)!}$

Paso 2

Resta $5$ de $6$ .

$\frac{6!}{(1)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{6!}{(1)!}$ .

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Expande $6!$ a $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2

Multiplica $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $30$ por $4$ .

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.3

Multiplica $120$ por $3$ .

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.4

Multiplica $360$ por $2$ .

$\frac{720 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.5

Multiplica $720$ por $1$ .

$\frac{720}{(1)!}$

Paso 3.2

Expande $(1)!$ a $1$ .

$\frac{720}{1}$

Paso 3.3

Divide $720$ por $1$ .

$720$