Matemática discreta Ejemplos

$x + 16 y = 9$ , $\frac{1}{4} x + 4 y = 8$

Paso 1

Resta $16 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 9 - 16 y$

$\frac{1}{4} x + 4 y = 8$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $9 - 16 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{1}{4} x + 4 y = 8$ por $9 - 16 y$ .

$\frac{1}{4} \cdot (9 - 16 y) + 4 y = 8$

$x = 9 - 16 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot (9 - 16 y) + 4 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} \cdot 9 + \frac{1}{4} \cdot (- 16 y) + 4 y = 8$

$x = 9 - 16 y$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $9$ .

$\frac{9}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 16 y) + 4 y = 8$

$x = 9 - 16 y$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Factoriza $4$ de $- 16 y$ .

$\frac{9}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 4 y)) + 4 y = 8$

$x = 9 - 16 y$

Paso 2.2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{9}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 4 y)) + 4 y = 8$

$x = 9 - 16 y$

Paso 2.2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{4} - 4 y + 4 y = 8$

$x = 9 - 16 y$

$\frac{9}{4} - 4 y + 4 y = 8$

$x = 9 - 16 y$

$\frac{9}{4} - 4 y + 4 y = 8$

$x = 9 - 16 y$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $\frac{9}{4} - 4 y + 4 y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 4 y$ y $4 y$ .

$\frac{9}{4} + 0 = 8$

$x = 9 - 16 y$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $\frac{9}{4}$ y $0$ .

$\frac{9}{4} = 8$

$x = 9 - 16 y$

$\frac{9}{4} = 8$

$x = 9 - 16 y$

$\frac{9}{4} = 8$

$x = 9 - 16 y$

$\frac{9}{4} = 8$

$x = 9 - 16 y$

$\frac{9}{4} = 8$

$x = 9 - 16 y$

Paso 3

Como $\frac{9}{4} = 8$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4