Matemática discreta Ejemplos

${}_{11}P_{3}$

Paso 1

Evalúa ${}_{11}P_{3}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{11!}{(11 - 3)!}$

Paso 2

Resta $3$ de $11$ .

$\frac{11!}{(8)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{11!}{(8)!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $11!$ como $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $8!$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

Paso 3.2.2

Divide $11 \cdot 10 \cdot 9$ por $1$ .

$11 \cdot 10 \cdot 9$

Paso 3.3

Multiplica $11 \cdot 10 \cdot 9$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $11$ por $10$ .

$110 \cdot 9$

Paso 3.3.2

Multiplica $110$ por $9$ .

$990$