Matemática discreta Ejemplos

${}_{2}C_{1}$

Paso 1

Evalúa ${}_{2}C_{1}$ con la fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}$

Paso 2

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{2!}{(1)! 1!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{2!}{(1)! 1!}$ .

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Expande $2!$ a $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2}{(1)! 1!}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Eleva $(1)!$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}$

Paso 3.2.2

Eleva $1!$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}$

Paso 3.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}$

Paso 3.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Expande $(1)!$ a $1$ .

$\frac{2}{1^{2}}$

Paso 3.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{2}{1}$

Paso 3.4

Divide $2$ por $1$ .

$2$